Anotace
Je ukázán jednotný přístup ke studiu oscilatorických vlastností řešení obyčejných, parciálních a abstraktních evolučních diferenciálních rovnic. Definice oscilací zahrnuje jak kvalitativní tak i kvantitativní aspekty tohoto jevu. Jednou z kvantitativních charakteristik oscilací je tzv. oscilatorický čas. Pojem oscilatorického času je definován pro reálné funkce i pro abstraktní funkce s hodnotami v Banachově prostoru. Pro evoluční diferenciální rovnice druhého řádu jsou odvozeny podmínky zajišťující oscilatorický charakter řešení. Zároveň jsou poskytnuty odhady oscilatorického času pomocí tzv. vrcholové funkce. Teorie je aplikována na zobecněné Liénardovy rovnice, na vlnovou rovnici s dvěma druhy disipace a Eulerovu-Bernoulliovu rovnici tyče s disipativními členy.
Žánr a kategorie knihy Oscilatorické vlastnosti řešení diferenciálních rovnic
čeština
angličtina